co je Pi?

Číslo pí je možná nejznámějším iracionálním číslem na světě. Většina dětí se o něm učí ve škole a je natolik populární, že má svůj vlastní den. V matematických vzorcích se zapisuje jako π, což je řecké písmeno „pi“. Navzdory tomuto spojení se starověkým Řeckem si lidé byli vědomi konceptu pí v dřívějších civilizacích. Pi si také našlo místo v populární kultuře a srdcích mnoha lidí, ale co je Pi ve skutečnosti a jak bylo objeveno?

co je Pi?

Pi je poměr obvodu kruhu k jeho průměru. To platí pro každý kruh bez ohledu na velikost. Pi je matematická konstanta a iracionální číslo, což znamená, že jej nelze vyjádřit jako jednoduchý zlomek. To znamená, že číslo je nekonečné desetinné číslo a matematici dokázali, že číslo nemá žádné opakující se vzory. Při práci s číslem se obecně používá prvních pět desetinných míst, což je 3,14159. Někteří lidé to také zkracují dále na 3.14.

cheat na odchod do důchodu sims 4

Využití Pi

Původně se počet pí používal hlavně v geometrii. Používá se při výpočtech k určení obvodu a plochy kruhu a objemu a povrchu koule. Je také široce používán v trigonometrii. Ve fyzice se pí často používá ve vzorcích, protože mnoho objektů ve fyzickém světě je kulových, včetně planet. Teorie čísel a statistika používají pí a počítání pí se často používá v počítačovém testování.

Pi ve starověku

Důkazy ukazují, že starověcí Egypťané a Babyloňané se přibližovali pí. Někteří egyptologové se domnívají, že pí bylo použito pro výpočty při stavbě Velké pyramidy v Gíze, ale důkazy o pí se objeví až později. Babylonské tabulky z let 1900-1680 př. zaznamenejte přibližné číslo 3,125. V Egyptě byl Rhindův papyrus z doby kolem roku 1650 př. ukazuje egyptské matematické výpočty pro obsah kruhu s použitím čísla 3,1605 pro pí.

Přibližné hodnoty pí

Archimedes (287-212 př.nl) nakreslil mnohoúhelníky uvnitř kruhu a použil Pythagorovu větu k výpočtu plochy mnohoúhelníků. To mu umožnilo odhadnout plochu kruhu. Použil to k přiblížení hodnoty pí kolem 3 1/7. Tato práce je důvodem, proč se pí někdy označuje jako Archimédova konstanta. Čínský matematik Zu Chongzhi (429-501) použil podobný proces a vypočítal, že pí se rovná 355/113 a indičtí matematici stejné doby také měli aproximaci pí.

První přesná čísla pro pí

Indický matematik Mādhava byl zakladatelem Kerala School of Astronomy and Matematics na konci 14. století. Byl jedním z prvních, kdo pracoval s myšlenkou nekonečna. Jeho nekonečná řada funguje tak, že sčítá a odečítá zlomky lichých čísel, jako jsou 1/3 a 1/5, a umožnila Mādhavovi vypočítat pí přesně na prvních 13 desetinných míst. Evropský matematik Gottfried Leibniz dospěl ke stejným závěrům o dvě století později a tato řada je nyní známá jako řada Madhava–Leibniz.

Pi v moderní době

Během 17. století matematici pracovali na zvýšení přesnosti pí a během této doby také dokázali, že jde o iracionální číslo. V této době byl poprvé použit symbol π. Předtím se toto číslo označovalo řeckým slovem pro periferii. V roce 1706 to velšský matematik William Jones zkrátil na pouhé π, což je první písmeno slova. To se stalo populární a nakonec bylo přijato ve všech matematických pracích.

Pi ve věku počítačů

Ačkoli se pro většinu aplikací používá zkrácené číslo, lidé se stále snaží najít více desetinných míst pí. Před příchodem počítačů se pí počítalo na 707 desetinných míst. V roce 1961 trvalo IBM 7090 8 hodin a 43 minut výpočet pí na 100 000 desetinných míst. Hranice byly nadále posouvány a v roce 2002 bylo pí vypočteno na 24 bilionů desetinných míst. Napsání programu, který provedl výpočet, trvalo týmu University of Tokyo 5 let.

ženský pixie střih pro oválný obličej

Ruční počítání pí

Chcete-li vypočítat pí ručně, začněte měřením obvodu kruhového objektu. Omotání provázku kolem objektu poskytuje nejpřesnější výsledky. Dále změřte přes kruh a projděte středem. Toto je průměr kruhu. Vydělte délku dlouhé struny délkou průměru, abyste dostali pí. Přesnost pí bude záviset na přesnosti měření.

Umění zapamatovat si pí

Mnoho lidí si užívá úkol zapamatovat si pí. Pifilologie je umění používat mnemotechnické pomůcky k usnadnění zapamatování. Pí básně nebo piemy jsou konstruovány tak, že počet písmen v každém slově odpovídá číslům pí. Nejslavnější báseň má 15 číslic a zní: Jak já se chci napít, samozřejmě alkoholik, po těžkých kapitolách týkajících se kvantové mechaniky! Kniha Ne Probuzení Michael Keith použil tuto techniku ​​pro prvních 10 000 číslic pí.

Den pí

Den pí se poprvé slavil v San Francisco Exploratorium v ​​roce 1988. Slaví se 14. března, protože datum se rovná prvním třem číslicím pí, když je napsáno jako 3/14. To je také narozeniny slavného fyzika Alberta Einsteina. V roce 2009 schválila Sněmovna reprezentantů USA rezoluci, která učinila Pi Day národní akcí zaměřenou na zvýšení zájmu o matematiku a přírodní vědy. Dnes mnozí oslavují iracionální číslo, často plátkem koláče.